当遇到法律程序错误时，可以采取以下几种处理方式：
提起上诉
如果程序错误发生在案件审理过程中，且可能影响案件的公正审判，当事人可以依法提起上诉。上诉可以向作出判决的上一级人民法院提出，明确指出程序错误及其对案件结果的实质性影响。
申请再审
对于已经发生法律效力的判决或裁定，如果发现存在程序错误，当事人可以申请再审。再审程序可以由原审人民法院、上级人民法院或最高人民法院提起，也可以由人民检察院提出抗诉。
向检察院申请抗诉
当事人认为法院在审理过程中存在严重程序错误时，可以向同级人民检察院申请抗诉。最高人民检察院对各级人民法院的判决、裁定，上级人民检察院对下级人民法院的判决、裁定，发现确有错误的，有权提出抗诉。
向人大信访部门反映情况
当事人还可以向人大信访部门反映法院在审理过程中存在的程序错误，寻求监督和纠正。
向法院提出申诉
当事人认为法院在审理过程中存在程序错误时，可以在法定期间内向作出判决的上一级人民法院提出申诉。
法院内部纠正
对于诉讼过程中的轻微程序瑕疵，如送达文书的小失误等，当事人可以向主审法官提出异议并要求补正。法官一般会及时修正，以保障诉讼程序的正常进行。
在处理法律程序错误时，建议当事人准备充分的证据材料，清晰阐述程序错误及其危害，以增加诉求被支持的可能性。同时，应当遵守法律程序，不得采取非法手段干扰司法程序。