强制执行道歉程序通常涉及以下步骤：
申请执行
当事人之间若存在法律效力的判决、裁定，且一方拒绝履行，另一方可以向人民法院提出强制执行申请。
法院受理
人民法院将对该申请进行审查，并决定是否受理。
申请复议
当事人或利害关系人对法院的裁定不服的，可以在裁定送达之日起10天内向上一级人民法院申请复议。
发出执行通知
法院受理申请后，将向被执行人发出执行通知，要求其履行道歉义务。
道歉方式
被执行人可以通过书面道歉、口头道歉、在特定场合进行道歉或者通过媒体发布公告等方式履行道歉义务。
间接执行措施
如果被执行人拒不履行道歉义务，法院可以采取间接执行措施，例如在报刊、网络等媒体上发布公告或者公布生效裁判文书，以此方式强制其道歉。
替代履行
在某些情况下，法院可以通过替代履行的方式，例如刊登赔礼道歉公告或者判决书，来宣示正义并替代实际的道歉。
执行过程中的监督与见证
法院的执行法官会见证道歉过程，确保道歉的方式和内容符合法院的判决要求，并保护申请人的合法权益。
通过上述步骤，强制执行道歉程序旨在确保法律判决得到履行，并恢复受害人的名誉和尊严。在整个过程中，法院的执行法官将发挥关键作用，监督并确保道歉的有效性和适当性。