要编写一个程序来绘制函数的导数图像，你可以使用Python的matplotlib库。以下是一个简单的示例代码，展示了如何绘制一个函数的原函数图像及其一阶和二阶导数图像：
```python
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
确定坐标轴
plt.xlim（（-3, 3））
plt.ylim（（-70, 150））
确定函数的x,y值
x1 = np.linspace（-3, 3.5, 100）
def y1（x1）:
return 3*x13 + 2*x12 + x1 + 4
一阶导数的x,y值
x2 = x1
def y2（x2）:
return 9*x22 + 4*x2 + x2
二阶导数的x,y值
x3 = x1
def y3（x3）:
return 18*x3 + 4
绘制原函数图像
plt.plot（x1, y1（x1）, 'r-', linewidth=1, label='f（x）'）
绘制一阶导数图像
plt.plot（x2, y2（x2）, 'g--', linewidth=1, label="f'（x）"）
绘制二阶导数图像
plt.plot（x3, y3（x3）, 'b-', linewidth=0.8, label="f''（x）"）
在图上添加文字注释
plt.text（-2.8, y1（3）, 'f（x）=3x^3 + 2x^2 + x + 4'）
显示图例
plt.legend（）
显示图像
plt.show（）
```
代码解释：
导入库
`matplotlib.pyplot` 用于绘制图像。
`numpy` 用于数值计算。
设置坐标轴
`plt.xlim（（-3, 3））` 和 `plt.ylim（（-70, 150））` 分别设置x轴和y轴的范围。
定义函数及其导数
`y1（x1）` 是原函数。
`y2（x2）` 是一阶导数。
`y3（x3）` 是二阶导数。
绘制图像
`plt.plot（x1, y1（x1）, 'r-', linewidth=1, label='f（x）'）` 绘制原函数图像，红色实线。
`plt.plot（x2, y2（x2）, 'g--', linewidth=1, label="f'（x）"）` 绘制一阶导数图像，绿色虚线。
`plt.plot（x3, y3（x3）, 'b-', linewidth=0.8, label="f''（x）"）` 绘制二阶导数图像，蓝色实线。
添加文字注释
`plt.text（-2.8, y1（3）, 'f（x）=3x^3 + 2x^2 + x + 4'）` 在图上添加原函数的注释。
显示图例
`plt.legend（）` 显示图例。
显示图像
`plt.show（）` 显示图像。
你可以根据需要修改函数形式和坐标轴范围，以适应不同的函数和展示需求。