阶乘算法可以通过多种编程语言实现，包括循环和递归两种方法。以下是几种常见编程语言的阶乘算法程序示例：
1. 使用循环计算阶乘
Python
```python
def factorial_loop（n）:
result = 1
for i in range（1, n + 1）:
result *= i
return result
print（factorial_loop（5）） 输出 120
```
Java
```java
public class FactorialLoop {
public static long factorial（int n） {
if （n < 0） {
throw new IllegalArgumentException（"输入的数字不能为负数"）；
}
long result = 1；
for （int i = 1； i <= n； i++） {
result *= i；
}
return result；
}
public static void main（String[] args） {
int num = 5；
long factorialResult = factorial（num）；
System.out.println（num + " 的阶乘是： " + factorialResult）；
}
}
```
C语言
```c
include
unsigned long long factorial（int n） {
if （n == 0 || n == 1） {
return 1；
} else {
return n * factorial（n - 1）；
}
}
int main（） {
int n；
printf（"请输入一个正整数： "）；
scanf（"%d", &n）；
unsigned long long result = factorial（n）；
printf（"%d 的阶乘为： %llu\n", n, result）；
return 0；
}
```
2. 使用递归计算阶乘
Python
```python
def factorial_recursive（n）:
if n == 0 or n == 1:
return 1
else:
return n * factorial_recursive（n - 1）
print（factorial_recursive（5）） 输出 120
```
Java
```java
public class FactorialRecursion {
public static long factorial（int n） {
if （n < 0） {
throw new IllegalArgumentException（"输入的数字不能为负数"）；
} else if （n == 0 || n == 1） {
return 1；
} else {
return n * factorial（n - 1）；
}
}
public static void main（String[] args） {
int num = 5；
long factorialResult = factorial（num）；
System.out.println（num + " 的阶乘是： " + factorialResult）；
}
}
```
C语言
```c
include
unsigned long long factorial（int n） {
if （n == 0 || n == 1） {
return 1；
} else {
return n * factorial（n - 1）；
}
}
int main（） {
int n；
printf（"请输入一个正整数： "）；
scanf（"%d", &n）；
unsigned long long result = factorial（n）；
printf（"%d 的阶乘为： %llu\n", n, result）；
return 0；
}
```
3. 使用内置函数（Python）
```python
import math
result = math.factorial（5）
print（result） 输出 120
```
总结
循环方法：通过一个循环从1乘到n，逐步累乘得到结果。
递归方法：利用递归公式 n! = n * （n-1）!，函数调用自身计算阶乘。
内置函数：许多编程语言提供了内置的阶乘计算函数，如Python的`math.factorial（）`。
根据具体需求和编程环境选择合适的方法即可。