程序框图取值的方法主要依赖于对流程图功能的准确理解和对数学表达式的正确建立。以下是一些关键步骤和技巧：
理解流程图功能
仔细阅读程序框图，理解每一步操作的含义和顺序。
确定输入变量和输出变量，以及它们之间的关系。
建立数学表达式
根据流程图的功能，写出相应的数学表达式。
注意表达式的首项和末项，以及项数，确保它们与给定的结果一致。
列方程并求解
将数学表达式转化为方程或不等式。
解方程或不等式，找出变量的取值范围。
考虑特殊情况
对于有多个分支或循环的程序框图，要分别考虑每种情况下的输出结果。
注意边界条件和特殊值（如0、无穷大等）对结果的影响。
示例分析
示例1
题目：若输出的结果在区间[-1,1]内，则输入的x的取值范围是多少？
解答：
1. 分析流程图，确定程序的功能是计算分段函数 \（ y = \log_{10} x \）。
2. 根据输出结果在区间[-1,1]内，列出不等式：
\（-1 \leq \log_{10} x \leq 1\）
3. 解不等式：
\（10^{-1} \leq x \leq 10^1\）
\（\frac{1}{10} \leq x \leq 10\）
4. 结合特殊情况 \（ x = 0 \），输出结果也在区间[-1,1]内。
5. 最终得到x的取值范围是：
\（\{0\} \cup [\frac{1}{10}, 10]\）
示例2
题目：若输出的函数值在区间[0,100]内，那么输入实数a的取值范围是多少？
解答：
1. 分析流程图，确定程序的功能是计算某个函数的值。
2. 根据输出结果在区间[0,100]内，列出不等式：
\（0 \leq f（a） \leq 100\）
3. 根据流程图的具体操作，写出函数的解析式。
4. 解不等式，找出a的取值范围。
5. 假设解析式为 \（ f（a） = a^2 \），则：
\（0 \leq a^2 \leq 100\）
\（-10 \leq a \leq 10\）
总结
通过以上步骤和技巧，可以有效地从程序框图中提取出所需的取值范围。关键在于理解流程图的功能，建立正确的数学表达式，并准确求解方程或不等式。对于复杂程序框图，可以分步分析，逐步求解。