程序查错可以通过以下方法进行：
语法错误检查
编译器检查：首先通过编译器检查代码是否有语法错误。如果编译器没有报错，那么语法错误可能已经解决。
IDE或代码编辑器自动检查：使用集成开发环境（IDE）或代码编辑器的自动检查功能来检测并提示错误。
逻辑错误检查
调试器：使用调试器逐行执行代码，查看变量的值，跟踪程序的执行流程，从而找出逻辑错误的具体位置。
单元测试：编写和执行针对单个功能模块或代码单元的测试用例，验证特定功能的正确性，并捕捉潜在的错误。
静态代码分析：通过静态代码分析工具（如Lint、PMD和Checkstyle）来查找代码中的潜在错误，包括逻辑错误。
代码审查：通过同行评审代码来发现和修复错误。
运行时错误检查
异常处理：合理使用异常处理机制来捕获和处理程序运行过程中发生的错误，避免程序崩溃，并提供错误处理和反馈。
输出结果检查：通过正常的`print（）`语句输出结果，检查输出是否符合预期，从而发现错误。
断言：使用断言来验证程序中的假设，如果假设不成立，程序会抛出异常，帮助定位错误。
代码优化和拆分
拆分大公式：将复杂的公式拆分成多个小公式，逐步计算，找出问题所在。
函数嵌套检查：从内到外逐层检查嵌套函数的结果，确保每层函数的输出都是正确的。
其他辅助方法
使用调试工具：如`strace`和`gdb`，跟踪系统调用和程序执行流程，帮助定位错误。
记录和笔记：将有条理地记录所有状况，帮助理清思路，找到解决问题的方法。
通过综合运用以上方法，可以有效地查找和修复程序中的错误。建议在实际开发过程中，多使用调试器和单元测试，结合静态代码分析工具，以提高查错效率和质量。