值班抽签小程序的制作可以通过以下步骤进行：
创建小程序账号
在微信公众平台上创建小程序账号，并完成认证。
选择开发方式
自己开发：需要掌握前端技术（如HTML、CSS、JavaScript）和后端技术（如Python、Java），并熟悉微信小程序的开发框架和API。可以使用微信开发者工具进行开发。
使用模板：在微信公众平台的小程序后台管理界面，选择“服务”->“开发工具”->“添加页面”，并选择“抽奖模板”来快速构建抽签小程序。
购买成品模板：市场上有一些小程序系统销售公司提供成品的抽签小程序模板，费用大约在3000元-7000元之间。
定制开发：找专业的小程序开发公司进行定制开发，费用大约在1.5万元-3.5万元之间，可以满足个性化需求。
设计小程序界面
根据需求设计抽签界面的布局和交互，包括活动名称、介绍、选项设置、活动时间、数据可见性、每人可抽签次数等。
实现抽签功能
按人数抽签：输入活动名称、介绍、选项数量、满员开签人数等，并设置高级选项如上上周开启等。
按时间抽签：输入活动名称、介绍，并添加排序号码。
接龙类型：选择“接龙类型”并选择模板，填写接龙主题和内容，然后保存并转发到群里发起接龙。
测试和发布
在开发完成后，进行全面的测试，包括功能测试、性能测试和安全测试。
测试通过后，提交小程序代码进行审核，审核通过后即可发布上线。
促进用户参与
设置多个奖品，提高中奖率，增加游戏性，例如添加转盘或九宫格等元素。
通过社交媒体等渠道宣传抽签活动，吸引更多用户参与。
通过以上步骤，你可以制作出一个功能完善的值班抽签小程序。选择哪种开发方式取决于你的技术能力和预算。如果需要快速上线且预算有限，使用模板或购买成品模板是不错的选择。如果需要高度个性化且预算充足，定制开发可能是更好的选择。