根据提供的信息，以下是可以邮寄手机的快递公司：
1. 顺丰快递
2. 中国邮政EMS
3. 中通快递
4. 圆通快递
选择快递时，请考虑以下因素：
快递公司的服务质量和可靠性
快递费用
快递的运输速度
是否提供保价服务，以便在物品丢失时进行索赔
对于含有电池的手机，确认快递公司是否接受陆运服务
建议在邮寄前，将手机妥善包装，并选择合适的快递盒子，以确保物品的安全。