在比较哪家银行的手机贷款便宜时，可以得出以下结论：
工商银行的“融e借”年化利率最低为4.35%起，并且提供多种还款方式，额度最高可达80万。
建设银行的“快贷”年化利率最低为3.6%，适用于有建行房贷、打卡工资和公积金的用户，额度最高30万。
农业银行的“网捷贷”年化利率最低为4.35%，面向18-60岁的用户，额度最高20万，支持自助在线操作。
综上所述， 工商银行的“融e借”在正常情况下具有最低的利率，但建设银行的“快贷”在特定条件下（如有建行房贷、打卡工资和公积金）可以达到更低的利率。农业银行的“网捷贷”利率也较低，且申请流程简便。
建议您根据自身信用状况、贷款需求和还款能力，选择最适合自己的贷款产品。