在手机上购买火车票的应用程序有以下几种选择：
铁路12306：
这是中国铁路总公司官方的手机购票客户端，提供车票预订、在线支付、改签、退票、订单查询等功能。它是中国铁路客户服务中心的官方应用，具有高度的安全性和可靠性。
携程旅行：
这是一款综合性的旅游服务平台，除了提供机票、酒店预订服务外，也支持火车票和汽车票的购买。携程旅行以其全面的服务和优惠的价格而受到用户的青睐。
飞猪旅行：
阿里巴巴集团旗下的旅行品牌，提供包括机票、酒店、火车票、汽车票在内的多种旅行产品的预订服务。飞猪旅行以其便捷的购票流程和丰富的旅游产品而受到用户的喜爱。
去哪儿旅行：
这是一款知名度较高的旅行软件，提供包括机票、酒店、火车票在内的多种出行方式的预订服务，同时还有大量的旅游活动可以参与。
智行火车票：
这款应用不仅提供火车票的查询和预订服务，还支持飞机票和汽车票的购买。它以其智能的查询和监控功能，帮助用户第一时间获取车票信息。
途牛旅游：
途牛旅游网提供包括跟团、自助、自驾、邮轮、景区门票以及公司旅游、机票、酒店等在内的产品和服务，是一个综合性的旅游服务平台。
美团：
美团不仅提供餐饮外卖服务，还涵盖了出行票务的订购服务，包括机票、火车票和汽车票。美团提供的票务信息均为各个出行方式的官方发布，具有正规性和可靠性。
114票务：
这款软件提供机票、火车票、汽车票以及酒店预定服务，具有全面的出行票务服务。
铁行12306：
专注于火车票和高铁票的购买，提供全国范围内的火车票查询和预订服务，并有余票监控功能。
同程旅行：
提供车票、机票以及酒店预订、景点门票购买等服务，同时还可以参加活动或领取优惠券。
根据以上信息，如果你需要购买火车票，首选的应用程序是 铁路12306，其次是 携程旅行、 飞猪旅行、 去哪儿旅行和 智行火车票。这些应用程序都提供了便捷的购票流程和丰富的服务，能够满足不同用户的需求。