选择转运公司寄送手机时，可以考虑以下几个因素：
安全性：
选择有良好包装和快递服务的公司，确保手机在运输过程中不会受损。
速度：
根据个人需求选择快递公司的配送速度，有些公司如顺丰速运和EMS提供较快的配送服务。
成本：
不同公司的运费不同，可以根据自己的预算选择合适的服务。
可靠性：
选择知名度高、用户评价好的公司，减少运输过程中出现问题的风险。
服务范围：
选择覆盖范围广、能够寄送手机等电子产品的公司。
根据以上因素，以下是一些推荐的转运公司：
顺丰速运：
以速度快、安全性高、服务质量好而著名，提供专门的手机包装方法和档案管理系统，适合寄送贵重手机。
EMS：
国内著名的快递公司，网络遍布全球，速度快，通常全国范围内1-3天内可以完成配送，且提供手机保价服务。
申通快递：
国内一线快递公司，配送范围广，服务质量稳定，有专门的手机快递服务。
吉祥邮：
专注于用户口碑，提供全球海淘转运服务，海外仓库覆盖多个国家和转运线路，包装加固好，适合易碎品如手机。
闪购转运：
提供海外仓储、国际货运、出入境清关、国内派送等专业海淘转运服务，价格、时效、清关等方面具备多重优势。
综合考虑，如果对速度和安全性有较高要求，建议选择顺丰速运或EMS；如果注重性价比和覆盖范围，可以考虑申通快递或吉祥邮；如果需要专业海淘转运服务，闪购转运也是一个不错的选择。