向党组织说明的问题应当包括以下内容：
家庭主要成员和主要社会关系亲属是否有重大的政治和历史问题。这涉及到个人的家庭背景和政治历史，是党组织审查党员资格的重要方面。
本人是否属于被开除党籍之后的再次申请入党。如果个人曾经被开除党籍，再次申请入党需要向党组织详细说明情况，以便党组织评估其申请的真实性和动机。
本人是否有受到过刑事处罚的经历。刑事处罚记录可能影响个人的信誉和党员资格，因此需要向党组织说明清楚。
个人的思想动态和工作学习情况。包括对党的理论、方针、政策的认识和理解，以及在工作和学习中的表现、成绩和存在的不足。
重要违纪、违规情况的说明。如果个人有重要违纪或违规情况，必须详细说明情况、原因和处理结果，以表明自己的改正态度和决心。
其他需要说明的问题。例如，个人在历史上的重大政治问题、被判刑情况、海外关系等，如果这些问题尚未结论和处理，应当另附纸说明。
在撰写时，应当实事求是，真实客观，注意言辞得当，尊重他人。同时，要明确问题的背景和提出的原因，详细阐述问题的具体表现和影响，深入分析问题产生的原因，并提出具体的改进措施和预期效果。