e的x次方的导数是 e^x。
详细解释如下：
指数函数的导数规则：
指数函数的导数等于函数本身。即，如果y = e^x，那么其导数dy/dx = e^x。
使用极限定义：
我们也可以通过极限的定义来证明这一点。假设f（x） = e^x，那么其导数f'（x）可以通过以下极限来定义：
f'（x） = lim（h→0） [f（x+h） - f（x）] / h
代入f（x） = e^x，得到：
f'（x） = lim（h→0） [e^（x+h） - e^x] / h
通过指数求和公式，可以化简为：
f'（x） = e^x * lim（h→0） [e^h - 1] / h
由于e^h在h趋近于0时趋近于1，因此：
f'（x） = e^x * 1 = e^x。
因此，e的x次方的导数等于e^x本身。