遇到LOL商城打不开的问题，可以尝试以下方法解决：
检查网络连接
确保你的网络连接是正常的，可以尝试重启路由器或者切换到其他网络看看。
清除缓存
清理电脑的缓存和设置问题，有时候电脑缓存或设置问题会导致商城无法打开。
等待官方维护
如果是因为官方服务器维护或异常，通常官方会发布公告提示，耐心等待一段时间后再尝试打开商城。
检查游戏客户端
确保你的游戏客户端是最新版本，如果版本过旧，尝试更新游戏或重新安装。
更换DNS服务器
尝试更换DNS服务器地址，例如使用谷歌的公共DNS服务器（8.8.8.8和8.8.4.4），然后断网重连。
检查系统兼容性
确保你的操作系统与游戏客户端兼容，如果不兼容，尝试更新操作系统或重新安装。
禁用插件或扩展
如果你使用了某些网络插件或扩展，尝试暂时禁用它们，然后重新尝试打开商城。
联系客服
如果以上方法都无法解决问题，建议联系英雄联盟的客服寻求帮助。
希望这些方法能帮助你解决LOL商城打不开的问题。