二项分布是概率论和统计学中的一种离散概率分布，用于描述在n次独立的伯努利试验中，事件A发生的次数的概率分布。其概率质量函数（probability mass function, PMF）可以用以下公式表示：
```
P（X=k）= C（n, k） * p^k * （1-p）^（n-k）
```
其中：
`n` 是试验的总次数；
`k` 是事件A发生的次数；
`p` 是事件A在每次试验中发生的概率；
`C（n, k）` 是组合数，表示从`n`次试验中选择`k`次事件A发生的方式数，计算公式为 `C（n, k） = n! / （k! * （n-k）!）`；
`!` 表示阶乘，例如 `5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1`。
二项分布的期望值 `E（X）` 和方差 `Var（X）` 分别为：
```
E（X）= n * p
Var（X）= n * p * （1-p）
```
其中 `E（X）` 表示随机变量 `X` 的期望值，`Var（X）` 表示随机变量 `X` 的方差。
二项分布适用于描述只有两种可能结果的随机试验，例如医学试验中治疗结果的有效与无效，化验结果的阳性与阴性等。