可以邮寄手机的快递公司有：
顺丰快递：
速度快，通常全国范围内可靠性高，且提供保价服务。
中国邮政EMS：
可靠性高，尤其适合寄送重要文件或物品，但速度相对较慢。
中通快递：
全国范围内覆盖广，价格适中，适合寄送各类物品。
圆通快递：
价格实惠，适合寄送小件物品，全国范围内覆盖广。
建议：
如果对速度有较高要求，推荐使用 顺丰快递，并且建议购买保价服务以防意外发生。
如果追求可靠性且不介意速度稍慢， 中国邮政EMS是一个不错的选择。
如果追求性价比， 中通快递和 圆通快递也是可以考虑的选项，务必确保包装稳妥并保价。