实数（Real number） 是有理数和无理数的总称，数学上定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，它们能够把数轴“填满”。
实数具有以下性质：
封闭性：
实数集对加、减、乘、除（除数不为零）四则运算具有封闭性，即任意两个实数的和、差、积、商仍然是实数。
有序性：
实数集是有序的，即对于任意两个实数，总存在一个实数在它们之间。
传递性：
实数集满足传递性，即如果a < b且b < c，则a < c。
阿基米德性质：
实数集满足阿基米德性质，即对于任意实数x，总存在一个实数y，使得x + y > 0。
稠密性：
实数集在数轴上是稠密的，即任意两个实数之间都存在另一个实数。
完备性：
实数集是完备的，即实数轴上的每个点都有对应的实数，且实数之间可以进行加、减、乘、除等运算。
实数可以分为以下几类：
有理数：
可以表示为两个整数的比值（分子/分母），包括整数和分数。
无理数：
不能表示为两个整数的比值，例如π和√2。
此外，实数还可以按照其他方式进行分类，例如代数数和超越数。
在实际应用中，实数经常用浮点数（floating point number）来表示，因为计算机只能存储有限的小数位数。
总之，实数是数学中的一个核心概念，它在各个学科中都有广泛的应用，并且是复数、向量空间等高级数学结构的基础。