数学期望的常用公式包括以下几种：
离散型随机变量的数学期望
公式：E（X） = Σ（xi * pi），其中xi为离散随机变量取值，pi为对应概率。
连续型随机变量的数学期望
公式：E（X） = ∫xf（x）dx，从负无穷到正无穷积分。
线性组合的数学期望
公式：E（aX + bY） = aE（X） + bE（Y），其中a和b为常数。
乘积的数学期望（独立随机变量）
公式：E（XY） = E（X） * E（Y）。
数学期望的方差公式
公式：D（X） = E[（X - E（X））^2]，用于衡量随机变量与其数学期望之间的离散程度。
伯努利分布的数学期望
公式：E（X） = p，其中p为成功的概率。
二项分布的数学期望
公式：E（X） = np，其中n为试验次数，p为每次试验成功的概率。
泊松分布的数学期望
公式：E（X） = λ，其中λ为泊松分布的参数。
均匀分布的数学期望
公式：E（X） = （a + b） / 2，其中a和b分别为分布的下界和上界。
指数分布的数学期望
公式：E（X） = 1 / λ，其中λ为分布的参数。
正态分布的数学期望
公式：E（X） = μ，其中μ为正态分布的均值。
这些公式在概率论和统计学中非常有用，可以帮助我们计算随机变量的期望值，从而更好地理解和分析随机现象。建议在实际应用中根据随机变量的类型选择合适的公式进行计算。