根号X（即X^（1/2））的导数是 1/（2√X）。可以使用幂函数的求导法则来求解，即对于函数y = x^n，其导数y' = nx^（n-1）。将n=1/2代入公式，得到根号X的导数为：
\[
\frac{d}{dx}（\sqrt{x}） = \frac{d}{dx}（x^{1/2}） = \frac{1}{2}x^{（1/2）-1} = \frac{1}{2}x^{-1/2} = \frac{1}{2\sqrt{x}}
\]
因此，根号X的导数是1/（2√X）。