椭圆的标准方程公式

椭圆的标准方程根据焦点所在的坐标轴有两种形式：

焦点在x轴上时

$$

\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 \quad （a > b > 0）

$$

焦点在y轴上时

$$

\frac{y^2}{a^2} + \frac{x^2}{b^2} = 1 \quad （a > b > 0）

$$

其中，$a$ 和 $b$ 分别是椭圆的长半轴和短半轴的长度，且满足关系式 $a^2 = b^2 + c^2$，$c$ 是椭圆的焦距。