无理数是指 不能写作两整数之比的实数，即它们不能表示为分数形式，且小数部分是无限不循环的。无理数在十进制表示下，小数点后的数字序列既不会终止也不会循环。常见的无理数包括：
非完全平方数的平方根，例如√2、√3等。
圆周率π，约等于3.141592653589793...。
自然对数的底数e，约等于2.718281828459045...。
黄金比例φ，约等于1.618033988749895...。
某些连分数，如1/3 = 0.333...（这里的...表示数字3无限重复）。
无理数在数学中有广泛的应用，例如在几何学、代数学和数论中。它们不能表示为两个整数的比，这一特性使得在处理某些问题时，无理数显得尤为重要。