四位数码管的工作原理主要基于发光二极管（LED）的点亮和熄灭来实现数字的显示。以下是四位数码管的工作原理的详细解释：
基本构成
四位数码管由四个发光二极管组成，每个二极管可以独立控制亮灭，从而组合出0到9这十个数字。
数码管按段数分为七段数码管和八段数码管，八段数码管比七段数码管多一个发光二极管单元（多一个小数点显示）。
按发光二极管单元连接方式分为共阳极数码管和共阴极数码管。共阳数码管将所有发光二极管的阳极接到一起形成公共阳极（COM），而共阴极数码管将所有发光二极管的阴极接到一起形成公共阴极（COM）。
共阳极数码管
在共阳极数码管中，所有LED的阳极连接在一起，形成公共阳极（COM）。
通过控制各个段（a~g）和点（dp）引脚的高低电平，可以控制对应LED的亮灭状态，从而显示数字。
共阴极数码管
在共阴极数码管中，所有LED的阴极连接在一起，形成公共阴极（COM）。
当某一位需要显示时，该位对应的LED数字管的共阴极会被接地，使得该LED数字管可以发光。通过控制各个段（a~g）和点（dp）引脚的高低电平，可以控制对应LED的亮灭状态，从而显示数字。
逐位扫描
为了实现多位数字同时显示，在控制电路中采用逐位扫描的方式。
先将第一位（最左边）的LED数字管对应的共阴极接地，然后通过控制引脚a~g和dp来控制该LED数字管上各个发光二极管的亮灭状态。
然后关闭该LED数字管，并将第二位（从左往右数第二个）的LED数字管对应的共阴极接地，以此类推，直到所有位都被扫描完毕。
控制信号
控制4位共阴数码管需要4个控制信号，分别为COM1、COM2、COM3和COM4。
当某一位需要显示时，对应的控制信号会被置低电平，其他控制信号则保持高电平。
同时，通过控制引脚a~g和dp来实现该位上各个发光二极管的亮灭状态。
动态显示驱动
数码管动态显示接口是单片机中应用最为广泛的一种显示方式之一。
动态驱动是将所有数码管的8个显示笔划（a, b, c, d, e, f, g, dp）的同名端连在一起，另外为每个数码管的公共极COM增加位选通控制电路。
位选通由各自独立的I/O线控制，当单片机输出字形码时，所有数码管都接收到相同的字形码，但究竟是那个数码管会显示出字形，取决于单片机对位选通COM端电路的控制。
通过分时轮流控制各个数码管的COM端，就使各个数码管轮流受控显示，这就是动态驱动。
总结：
四位数码管通过控制各个LED的亮灭状态来显示数字。共阳极数码管通过控制段和点引脚的高低电平来实现显示，而共阴极数码管则通过控制共阴极电平和段引脚的高低电平来实现显示。动态驱动技术则通过分时控制各个数码管的COM端来实现同时显示多个数字。